Carl Sagan

De su magnífico Cosmos. Apéndice 1, La reducción al absurdo

"El argumento pitagórico original sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 dependía de una clase de argumento llamado reducción al absurdo: suponemos de entrada la verdad de una afirmación, seguimos sus consecuencias y desembocamos en una contradicción, lo que nos permite determinar su falsedad."
El resto te lo deduces, que "sólo" hay que saber el teorema de Pitágoras aplicándolo a un triángulo isósceles con un ángulo, claro, recto. Los catetos miden 1. Si no, no cuadra. Que ahí está el quid.